矩形ABCD中,O是对角线交点,AE⊥BD於点E,若OE：OD=1：2,AE=√3cm,求DE的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:19:54

解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD, AO=½AC, OD=½BD
∴AO=OD
∵AE⊥BD
∴∠AEO=90°
∵OE：OD=1：2,设OE=X, 则OD=2X=AO
在Rt△AEO中,
OA²－OE²=AE²
(2X)²－X²=(√3)²
4X²－X²=3
3X²=3
X²=1
∴X1=1, X2=-1(不合,舍去)
则EO=1
AO=2, DO=2
∴DE=DO+EO=2+1=3
再问：我不是很明白这个， ∴X1=1, X2=-1(不合,舍去) 可以解释一下吗？
再答：因为X表示的是线段OE的长,显然线段不可能是负值, 所以要把X2=-1舍去.

矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE=1/3ED,AE=根号3,则BD=? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的的长 “已知,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOD=60°,AB=2√3,AE⊥BD于点E,求OE的长” 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E.对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长在矩形ABCD中对角线AC,BD相交于点o过A点作AE垂直BD垂足为点E若ED=3OE AE=根号3则BD的长为多少 1.在矩形ABCD中,对角线的交点O,DE⊥AC于E,OF⊥AB于F,若AE：EC=1：3,OF=1cm,求矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、DB相较于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长. 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,若OE比ED=1比3,AE等于根号3,BD=?