三角形ABC里有一个内切圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:40:22

如图，RT三角形ABC中，角C等于90度，AB,BC,CA的长分别为C,A,B,求三角形ABC的内切圆半径r

解题思路：设圆O与AB切于点D，与BC切于点E，与AC且于点F 则AD=AF，CF=CE，BD=BE 且 AD+BD=c AF+CF=b CE+BE=a Rt三角形ABC中,a²+b²=c². ∴(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²= a²+b²-2ab-c²=2ab. 所以ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2. 即r=CE=CF=(a+b-c)/2
解题过程：
解：设圆O与AB切于点D，与BC切于点E，与AC且于点F
则AD=AF，CF=CE，BD=BE
且
AD+BD=c
AF+CF=b
CE+BE=a
Rt三角形ABC中,a²+b²=c².
∴(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²= a²+b²-2ab-c²=2ab.
所以ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2.
即r=CE=CF=(a+b-c)/2

初三数学题.一个三角形ABC,面积16,周长24,里面有内切圆,求内切圆O的半径写出作三角形ABC内切圆的一个算法三角形ABC中有一个半径为2厘米的内切圆,已知三角形ABC面积为6平方厘米,求三角形周长（要详细过程）三角形内切圆的题任意一个三角形ABC.,有一个内切圆,其中于BC边相交的切点是D点,过D点向上做圆的直径DE,然后连接A 一个三角形有几个内切圆?几个外切三角形?几个外接圆?几个内接三角形? 一个三角形有几个内切圆一个圆有几个外切三角形有一个三角形ABC,三角形的三条高线交于点O,在这个三角形里有多少对全等三角形一个三角形有几个内切圆和外切圆?一个圆有几个内切三角形和外切三角形? 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r, 三角形abc的内切圆半径为r,三角形三角形内切圆半径的一个性质如何去作出一个三角形的内切圆