已知tanα,tanβ是方程x²+3x-5=0的两个根,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:33:09

已知tanα,tanβ是方程x²+3x-5=0的两个根,
求sin²（α+β）+2sin（α+β）*cos（α+β）的值

tana,tanb是方程x²+3x-5=0的两个根
tana+tanb=-3 ;tana*tanb=-5
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=-3/(1+5)
=-1/2
sin²(a+b)+2sin(a+b)cos(a+b) (同除以sin²a+cos²b)
=[sin²(a+b)+2sin(a+b)cos(a+b)]/[sin²(a+b)+cos²(a+b)] (分子分母同除以cos²(a+b) )
=[tan²(a+b)+2tan(a+b)]/[tan²(a+b)+1]
=[(-1/2)²+2*(-1/2)]/[(-1/2)²+1]
=(-3/4)/(5/4)
=-3/5

已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+ 已知tanαtanβ是方程x²+√3x+2=0的两个根且-π/2 已知tanα,tanβ是方程m x²+（2m－3）=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0 已知tan α、tan B是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根, 已知tanαtanβ是一元二次方程3x²+5x-2=0的两个根且α属于0,90°β属于90°,180°求tan 已知tanα ,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根, 已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β) 已知tanθ和tan(∏/4-θ)是一元二次方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(∏/4-θ) 1、已知tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根,求tan（α+β）的值.