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1.（不要过程）过点P（0,1）与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中 被圆截得的弦最长时的直线方程是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:55:50
1.（不要过程）过点P（0,1）与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中 被圆截得的弦最长时的直线方程是
2.（不要过程）点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A（0,-1）的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是
3.（不要过程）已知AB是椭圆x2\25+y2\9=1的长轴,若把线段AB五等分,过每个分点做AB的垂线,分别与椭圆的上半部分交于C D E G四点,设F是椭圆的左焦点,则|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是
4.（不要过程）双曲线x2\5-y2\4=1右焦点F,设A（2根号5,根号3）,P为双曲线上的动点,若3|AP|+根号5|PF|最小,求P的坐标
5.（要过程）已知两点M（-2,0）,N（2,0）,动点P在y轴上的射影是H,如果向量PH·向量PH,向量PM·向量PN分别是公比q为2的等比数列的第三第四项
（1）求动点P的轨迹C的方程
（2）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同点A,B,设R为AB中点,若过点R与过定点Q（0,-2）的直线交x轴于点D（m,0）,求m的取值范围
6.（要过程）已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A（0,-1）.若右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为3
（1）求椭圆方程
（2）若椭圆与直线y=kx+m（k不为0）相交于不同两点M ,N 当|AM|=|AN|时,
求m的取值范围
7.（要过程）已知长为m的线段P1P2两端点在y2=4x上移动
（1）求P1P2中点M的轨迹方程
（2）求M点到y轴距离最小值及对应点M的坐标
请标明题号
1. y=-x+1
2. √2
3. 20
4. (√35/2,√3)
5. (1)设动点P的坐标为(x,y),则点H坐标为(0,y)
向量PM·向量PN=2*向量PH·向量PH,
(-2-x)(2-x)+(0-y)(0-y)=2[(0-x)(0-x)+(y-y)(y-y)]
整理得到点P轨迹C的方程：y²-x²=4
(2)设直线l方程为y=k(x-2),与曲线C方程y²-x²=4联立消去y得：
x²-[4k²/(k²-1)]x+4=0,由韦达定理可知：x1+x2=4k²/(k²-1),x1x2=4
所以y1+y2=k(x1-2)+k(x2-2)=k(x1+x2-4)=4k/(k²-1)
y1y2=k²(x1-2)(x2-2)=k²x1x2-2k²(x1+x2)-4k²=-8k^4/(k²-1)
若要使AB两点都在x轴下方,需要有y1+y20,△=[4k²/(k²-1)]²-16＞0
解不等式得：√2/2
过点（2,1）的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程是 过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______． 过点P（-1，1）的直线l与圆x2+y2+4x=0相交于A、B两点，当|AB|取最小值时，直线l的方程是（　　） 过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（　　） 已知圆x2+y2-4x-5=0，则过点P（1，2）的最短弦所在直线l的方程是（　　） 过点P（4,-4）的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.（x2表示x的平方） 过点P（2,1）的直线L与椭圆X2/2+Y2=1相交,求L被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程. 已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　） 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同 直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0相交时,过交点的所有圆的方程是?