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若2f(x2)+f(1/x2)=x(x>0),求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:33:39
若2f(x2)+f(1/x2)=x(x>0),求f(x)
2f(x2)+f(1/x2)=x(x>0),求f(x)
令x²=t,则有2f(t)+f(1/t)=t½ ①
2f(1/t)+f(t)=(1/t)½ ②
①×2得 4f(t)+2f(1/t)=2t½ ③
③-②得 3f(t)=2t½-(1/t)½
所以f(t)=2/3t½-1/3(1/t)½
再问: ②为什么