已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:32:43

已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x
(1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a)
(2)设有且仅有一个实数m,使得f(m)=m,求函数f(x)的解析表达式

(1) f(2)=3,
在f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x2+x中代入2,有
f(3-4+2)=3-4+2
即得f(1)=1.
若f(0)=a,在f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x2+x中代入x=0,有:
f(a-0+0)=a-0+0,
即得:f(a)=a.
(2)令f(m)=m,
n
必是:f(x)-x^2+x=m,
再由f(m)=m,得:m-m^2+m=m,
即:m^2-m=0,得:m=0,或m=1
即f(x)=x^2-x+1 (1)
或f(x)=x^2-x.(2)
但(2)不满足唯一性,因为有
f(0)=0,及f(2)=2.
故满足条件的函数只有:f(x)=x^2-x+1

已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．（I）若f（2）=3,求f（1）一道函数问题内有题已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x1)若f(2)=3,求f 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x 解（1）若f(2)=3,求f（1）; 已知函数f(x)满足f(2x+1)=x2 求f(x)的解析式;若f(x)的定义域X€[1,3],求函数y=f 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．已知定义域为R的函数F（X）满足F（F（X）-X2+X）=F（X）-X2+X 已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值已知f(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(x+1)+f(x-1).1求证：f(x)为周期函数.2 若f(3)=2求f