在△ABC中，AB=AC=5，cosB＝35（如图）．如果圆O的半径为10，且经过点B，C，那么线段AO的长等于____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:56:52

在△ABC中，AB=AC=5，cosB＝

分两种情况考虑：

（i）如图1所示，
∵AB=AC，OB=OC，
∴AO垂直平分BC，
∴OA⊥BC，D为BC的中点，
在Rt△ABD中，AB=5，cos∠ABC=
3
5，
∴BD=3，
根据勾股定理得：AD=
AB2−BD2=4，
在Rt△BDO中，OB=
10，BD=3，
根据勾股定理得：OD=
OB2−BD2=1，
则AO=AD+OD=4+1=5；
（ii）如图2所示，
∵AB=AC，OB=OC，
∴AO垂直平分BC，
∴OD⊥BC，D为BC的中点，
在Rt△ABD中，AB=5，cos∠ABC=
3
5，
∴BD=3，
根据勾股定理得：AD=
AB2−BD2=4，
在Rt△BDO中，OB=
10，BD=3，
根据勾股定理得：OD=
OB2−BD2=1，
则OA=AD-OD=4-1=3，
综上，OA的长为3或5．
故答案为：3或5

17．在△ABC中AB=AC=10,COSB=3/5,．如果圆O的半径为2根号10,且经过点B、C,那么线段AO的长等于在三角形ABC中,如果AB=AC=5,cosB=3/5,若圆O的半径为根号10,且经过点B,C,则线段AB长?（求详解, 在△ABC中 AB=BC=5 cosB=五分之三若○O半径为根号10 且经过点B C 那么线段AO= 如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点O在AB上，AO=x，⊙O的半径为1．问当x在什么范围内取值时，AC与⊙ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于_ 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝2，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且如图,已知在△ABC中,AB=4,BC=3,以点B为圆心,线段BC长为半径的弧交边AC于点D,且∠BCD=∠BAC,点P 如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数）,