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当a,b为何值时,多项式a2+6a+b2-10b+40有最小值?并求出这个最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:31:09
当a,b为何值时,多项式a2+6a+b2-10b+40有最小值?并求出这个最小值.
a2+6a+b2-10b+40
=a2+6a+9+b2-10b+25+6
=(a+3)2+(b-5)2+6
当a+3=0,b-5=0时,
即a=-3,b=5时,(a+3)2+(b-5)2+6的值最小为6.
所以当a=-3,b=5时,多项式a2+6a+b2-10b+40有最小值时6.