四面体A-BCD中,AB\BC\BD两两互相垂直,且AB=BC=2,E是AC终点,F是AD终点,异面直线AD与BE所成角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:09:44

四面体A-BCD中,AB\BC\BD两两互相垂直,且AB=BC=2,E是AC终点,F是AD终点,异面直线AD与BE所成角大小为arccos(10分之根号10).求CF与平面ABC所成角的大小.要具体过程.

连接ED,CF∵AB⊥BD,BC⊥BD∴BD⊥平面ABC∴AC⊥BD又AB=BC, E是AC中点∴AC⊥BE∴AC⊥平面BDE∴∠BED即为异面直线AD与BE的夹角即∠BED=arccos(√10/10)=arctan3又BD⊥平面ABC∴BD⊥BE∴BD=BE*tan∠BED=3BE在Rt△ABC中,AB=BC=2,AC⊥BE∴BE=√2∴BD=3BE=3√2在Rt△ABD中, AB=2, BD=3√2BF为斜边AD上的中线等于斜边的一半即BF=AD/2=√(AB²+BD²)/2=√22/2∵AB⊥BC,BC⊥BD∴BC⊥平面ABD∴∠BFC即为CF与平面ABC的夹角,且BC⊥BF∴tan∠BFC=BC/BF=4/√22=2√22/11∴∠BFC=arctan(2√22/11)

三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于? 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于异面直线所成的角四面体A-BCD中,O、E分别是BD、BC的中点.CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2.（1）求在四面体A-BCD中,AD=BC且AD⊥BC,E,F分别是AB,CD的中点,则EF与BC所成的角为在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证：EF平行面ACD;面EFC垂直面BC 多面体与旋转体!三棱锥A-BCD中,如果AB⊥CD,AC⊥BD,那么异面直线AD和BC所成角的度数是_____ 在四面体A-BCD中,E,F,G分别是AB,BC,DA的中点.试说明平面EFG同时与异面直线AC和BD平行. 如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角四面体ABCD中 AD=BC E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,则异面直线AD和BC所成角为三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的终点