若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:19:23
若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的.
设公比为q,则An=a1·q^(n-1)
S4=a1+a2+a3+a4
S8-S4=a5+a6+a7+a8=(q^4)·(a1+a2+a3+a4)=(q^4)·S4
S12-S8=a9+a10+a11+a12=(q^4)·(a5+a6+a7+a8)=(q^4)·(S8-S4)
∴(S12-S8)/(S8-S4)=q^4=(S8-S4)/S4
∴(S8-S4)/S4=(S12-S8)/(S8-S4),是等比数列,公比为q^4
S4=a1+a2+a3+a4
S8-S4=a5+a6+a7+a8=(q^4)·(a1+a2+a3+a4)=(q^4)·S4
S12-S8=a9+a10+a11+a12=(q^4)·(a5+a6+a7+a8)=(q^4)·(S8-S4)
∴(S12-S8)/(S8-S4)=q^4=(S8-S4)/S4
∴(S8-S4)/S4=(S12-S8)/(S8-S4),是等比数列,公比为q^4
等比数列{an}的前n项和记为Sn,若S4=2,S8=6,则S12等于?
等比数列{an}的前n项和记为Sn,若S4=2,S8=6,则S12等于
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=3,S12-S8=12,则S8=______.
1.等比数列{an}中的前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求S12的值
1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且S4/S8=1/4,则S12/S16=()?
如何证明等差数列{an}的和SN中S4,S8-4,S12-8,等成等差数列
设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=3,S8=7,则S12=
已知等差数列an 的前n项和为sn ,s4=6,s12=18 求s8
已知等差数列{an},前n项和为Sn,若S4=8,S8=4,求S12
已知等比数列an的前n项和为Sn若S4=1.S8=4,求a13+a14+a15+a16的值
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S8/S4 =3,则S16/S8等于多少,为什么