矩阵方程AXB=0与XB=0是否同解． 其中A可逆,X为未知矩阵

设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( ) 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵． 两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗? 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 AX=2X+A（A为已知矩阵,X为未知矩阵,该式为矩阵方程!如何将X提取出来,即X=?） 判断矩阵A=1 0 1 2 1 0 是否可逆,若可逆,求其逆矩阵?-3 2 -5 判断矩阵A=2 2 3/1 -1 0/-1 -2 1 是否可逆,若可逆,求其逆矩阵 设A为n阶方阵,B为n阶可逆阵,若存在正整数k使A^k=O,则矩阵方程AX=XB仅有零解 1、 A为n阶非零矩阵,A^5=0,A+E与A-E是否可逆 2、设n阶矩阵A(n>2),R(A)=n-2,则|2A+3A 利用矩阵分块求逆矩阵设X= A B0 C,其中A、C可逆,试证X可逆,并求出X的逆矩阵,