作业帮 > 综合 > 作业

.M是△ABC边AB上的一点,AM=CM,△BMC的平行线交BC于N点,求证MB/MC=NB/NC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/20 08:46:49
.M是△ABC边AB上的一点,AM=CM,△BMC的平行线交BC于N点,求证MB/MC=NB/NC
(关于三角形一边的平行线),能帮多少是多少,
△BMC的平行线交BC于N点?
是不是∠BMC的平分线哪?
如果是,很简单的.就是利用了三角形的内角和是180,平角为180度两个定理.
因为三角形的内角和为180度,
所以∠AMC+∠MAC+∠MCA=180,
又因为AM=CM,所以∠MAC=∠MCA,
所以∠AMC=180-2∠MAC,
而∠AMB是平角,所以∠AMC+∠BMC+∠BMN=180,
MN为∠BMC的角平分线,所以∠BMN=∠NMC,
即∠AMC=180-2∠BMN
所以180-2∠MAC=180-2∠BMN,即∠BMN=∠MAC,
同位角相等,两直线平行,
所以MN//AC,BM/AM=BN/NC,
又因为AM=CM,所以MB/MC=NB/NC