初二的平行四边型的证明,不准反证的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:20:04

初二的平行四边型的证明,不准反证的
请证明：一组对角相等且这组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.
四边形ABCD的两对角线交点为O,AO=CO,角B=角D,证明四边形ABCD为平行四边形.

四边形ABCD的两对角线交点为E
AC平分BD,BD平分AC
所以BE=DE,AE=CE
角AEB=角CED,角AED=角CEB
所以三角形ABE与三角形CED全等,三角形AED与三角形CEB全等
故角BAC=角ACD,角BDC=角ABD
所以AB//CD,AD//BC
故ABCD为平行四边形

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