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如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC地同侧作等边三角形:△ABD、△BCE、△ACF.试说明:AE、DF互相平分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 13:21:12
如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC地同侧作等边三角形:△ABD、△BCE、△ACF.试说明:AE、DF互相平分
如果用两次全等就不用写了,除了用两次全等以外有没有别更简便的方法?
)∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE,AB=BD,BC=BE.
∴△ABC≌△DBE.
∴DE=AC.
又∵AC=AF,
∴DE=AF.
同理可得EF=AD.
∴四边形ADEF是平行四边形.
∵AE.DF是平行四边形的对角线
∴AE.DF互相平分