作业帮 > 数学 > 作业

梯形ABCD的顶点A(-1,4),B(-2,2),C(4,5),且AB//DC,AB=1/3DC,求顶点D的坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:32:47
梯形ABCD的顶点A(-1,4),B(-2,2),C(4,5),且AB//DC,AB=1/3DC,求顶点D的坐标
由知过A、B两点的直线方程为:y=2x+6,则
过D、C的直线方程为:y=2x-3
由A、B两点坐标可得出:AB=√5,则DC=3√5
那么以C点为圆心,DC为半径的圆的方程为:(x-4)²+(y-5)²=45
D点即为y=2x-3和(x-4)²+(y-5)²=45的交点
由上述两方程可得:D点的坐标为(1,-1)或(7,11)