求助关于线性代数的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:12:51

求助关于线性代数的问题
向量组A1,A2,A3...An是线性方程组AX=0的一个基础解系,向量组
B1=t1A1+t2A2,
B2=t1A2+t2A3,
B3=t1A3+t2A4,
.
Bn=t1An+t2A1,
其中t1,t2是常数,求当t1,t2满足什么关系时,向量组B1,B2.Bn也是线性方程组AX=0的一个基础解系?答案是t1的n次方加上-1乘以t2的n次方不等于0

把条件写成[B1,...,Bn]=[A1,...,An]C
其中C=
t1 0 0 t2
t2 t1 0 0
0 t2 t1 0
0 0 t2 t1
当且仅当C可逆时B1,...,Bn是Ax=0的基础解系,那么把C的行列式算出来就行了

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