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如图,DE平行于BC,CG=GB,角ADE=角AED,求证三角形DGE是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 15:28:17
如图,DE平行于BC,CG=GB,角ADE=角AED,求证三角形DGE是等腰三角形.

∵∠ADE=∠AED
∴AD=AE
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B
∠AED=∠C
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴AB-AD=AC-AE
即BD=CE
在△BDG和△CEG中
∠B=∠C
BD=CE
CG=GB
∴△BDG≌△CEG
∴DG=EG
∴△DGE是等腰三角形