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如图,在三角形ABC中,DE‖BC,CG=GB,∠ADE=∠AED.求证三角形DGE是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:58:56
如图,在三角形ABC中,DE‖BC,CG=GB,∠ADE=∠AED.求证三角形DGE是等腰三角形
连结AG,
在三角形ABC中,因为DE‖BC,∠ADE=∠AED,
所以AD=AE,AB=AC,
因为BG=CG,AG=AG,
所以△ABG≌△ACG,得
∠BAG=∠CAG,
所以AG垂直平分DE,
则GD=GE
所以三角形DGE是等腰三角形