∫(x^2)cos(x/2)dx用分部积分法
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:49:29
∫(x^2)cos(x/2)dx用分部积分法
如果答案是(1/6)x^3+(1/2)(x^2)sinx+xcosx-sinx+C,那么你的题目抄错咯,题目应该是:
∫x²cos²(x/2) dx,那么
∫ x²cos²(x/2)dx
=∫1/2x²(1+cosx)dx
=1/2∫ x²dx+∫1/2x²cosxdx
=1/6 x³+1/2∫x²dsinx
=1/6 x³+1/2 x²sinx-∫xsinxdx
=1/6 x³+1/2 x²sinx-[-xcosx+∫cosxdx]
=1/6 x³+1/2 x²sinx+ xcosx-sinx+C
如果题目是∫ x²cos(x/2)dx,那么,参考答案错了,正确的答案是:
∫ x²cos(x/2)dx=∫2x²dsin(x/2)
= 2x²sin(x/2)- ∫2 sin(x/2) dx²
=2x²sin(x/2)- ∫4xsin(x/2) dx
=2x²sin(x/2)- ∫-8x dcos(x/2)
=2x²sin(x/2)+8xcos(x/2)- ∫8cos(x/2)dx
=2x²sin(x/2)+8xcos(x/2)- 16sin(x/2)+C
∫x²cos²(x/2) dx,那么
∫ x²cos²(x/2)dx
=∫1/2x²(1+cosx)dx
=1/2∫ x²dx+∫1/2x²cosxdx
=1/6 x³+1/2∫x²dsinx
=1/6 x³+1/2 x²sinx-∫xsinxdx
=1/6 x³+1/2 x²sinx-[-xcosx+∫cosxdx]
=1/6 x³+1/2 x²sinx+ xcosx-sinx+C
如果题目是∫ x²cos(x/2)dx,那么,参考答案错了,正确的答案是:
∫ x²cos(x/2)dx=∫2x²dsin(x/2)
= 2x²sin(x/2)- ∫2 sin(x/2) dx²
=2x²sin(x/2)- ∫4xsin(x/2) dx
=2x²sin(x/2)- ∫-8x dcos(x/2)
=2x²sin(x/2)+8xcos(x/2)- ∫8cos(x/2)dx
=2x²sin(x/2)+8xcos(x/2)- 16sin(x/2)+C
∫(x^2)cos(x/2)dx用分部积分法
∫x²sinxdx ∫cos﹙2x-1﹚dx的不定积分怎么求 用分部积分法
用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
用分部积分这题怎么算啊,(下限0上限π)∫ x^2 cos dx
∫dx/(e∧x/2+e∧x)怎么做,用分部积分法
求∫(从0到1)xe∧2x dx的定积分?用分部积分法,
用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
用分部积分 法求不定积分∫ln(2x^2+1) dx
用分部积分法求∫xln(1+x^2)dx
用分部积分法求不定积分∫x^2乘以lnx乘以dx
大一数学题求不定积分∫x(tanx)^2 dx用分部积分法,要过程谢谢
利用换元法与分部积分法求不定积分 (1)∫cos√X dx; (2)∫xcosx/sin三次方x dx