loga(b)*logb(a)=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:46:10

loga(b)*logb(a)=1

用换底公式loga(b)=lgb/lga证明
证明
左边=（lgb/lga)*（lga/lgb)=1=右边
即loga(b)*logb(a)=1
再问：这么晚了谢谢你的回答我还有一个问题不知道怎么证明 loga(b)/logb(a)=(loga(b))的平方是怎么来的
再答：用刚才的结论可直接得即由loga(b)*logb(a)=1 得logb(a)=1/loga(b) 所以(loga(b))的平方=loga(b)/logb(a)
再问：即由loga(b)*logb(a)=1 得logb(a)=1/loga(b) 都明白啊最后的分号上面的loga(b)怎么来的，麻烦了不好意思
再答： logb(a)=1/loga(b) 两边同时乘以loga(b)即得

已知a>b>1,loga(b)+logb(a)=10/3,求loga(b)-logb(a)的值 log(A*B)=logA+logB log(A/B)=logA-logB 这两个公式可以倒过来使用吗? 利用换底公式证明Loga b*logb c*logc a=1 19.a^2>b>a>1,则logb b/a,loga b从小到大依次为? 对数性质证明.logb N=loga N/loga Blogb A=1/log a Blogb N 意思是b 为底数. log(a-b)展开=?是不是等於loga÷logb? 计算：1 (log4 3+log8 3)log3 2 2 loga b×logb c×logc a 已知loga[b]=logb[a] [a,b大于0且不等于0】,求证：a=b或a=1/b 对数方程题目,1 如果方程（lgx）^2-lg(x^2)-2=0有两根a b,loga b+logb a( )A 0 B 1）如果13ab = 4a^2+9b^2,请证明log ((a+b)/3)= (loga+logb)/2.2) 计算X：若a,b是方程2(lgx)^2-lg(x^4)+1=0的两个实根,求lg(ab)·(loga(b)+logb(a))的值若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值