（2012•东莞）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:14:59

（2012•东莞）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，以大于
1
2EF为半径画圆，两圆相交于点G，连接BG角AC于点D即可．

（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，
∴∠A=180°-2∠ABC=180°-144°=36°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=
1
2∠ABC=
1
2×72°=36°，
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．

如图（1），在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．如图.在△ABC中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC （2011•东莞）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DE 如图,在等腰三角形ABC 中,AB=AC, 如图在等腰三角形abc中AB=AC 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D F分别为AB AC的中点DE⊥AB,GF⊥AC,