如图,在△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,点E为BC的中点,若AD平分∠BAC,CD⊥AD,则DE=______
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:41:25
如图,在△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,点E为BC的中点,若AD平分∠BAC,CD⊥AD,则DE=______.
如图,延长CD交AB于F,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠FAD,
∵CD⊥AD,
∴∠ADC=∠ADF=90°,
在△ADF和△ADC中,
∠CAD=∠FAD
AD=AD
∠ADC=∠ADF=90°,
∴△ADF≌△ADC(ASA),
∴AF=AC,CD=FD,
∴BF=AB-AE=10-8=2cm,
又∵点E为BC的中点,
∴DE是△BCF的中位线,
∴DE=
1
2BF=
1
2×2=1cm.
故答案为:1cm.
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠FAD,
∵CD⊥AD,
∴∠ADC=∠ADF=90°,
在△ADF和△ADC中,
∠CAD=∠FAD
AD=AD
∠ADC=∠ADF=90°,
∴△ADF≌△ADC(ASA),
∴AF=AC,CD=FD,
∴BF=AB-AE=10-8=2cm,
又∵点E为BC的中点,
∴DE是△BCF的中位线,
∴DE=
1
2BF=
1
2×2=1cm.
故答案为:1cm.
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=10cm,则
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于E,AB=10cm,则△DEB的
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图:Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5cm,
如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm,
如图,在△ABC中,∠C=90°,且AC=BC,AD平分∠BAC,交BC与点D,DE⊥AB与E点,AB=16cm,求△B
如图,△在ABC,∠C为直角,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=10cm,求△BDE的周
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周
1.如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E点,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,那么