已知a的平方+b的平方-8a-10b+41=0,求5a-b的平方+25的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 18:44:25

已知a的平方+b的平方-8a-10b+41=0,求5a-b的平方+25的值
我主要弄不懂为什么(a-4)²+（b-5)²=0

a²+b²-8a-10b+41=0
∴
（a-4)²-16+(b-5)²-25+41=0
(a-4)²+(b-5)²=0
非负数=0时
两者都=0
∴a-4=0
a=4
b-5=0
b=5
配方
再问：（a-4)²-16+(b-5)²-25+41=0 看不懂
再答： ∵ （a-b)²=a²-2ab+b² 代入即可
再问：这个我知道，但我还是看不懂你这个地方a²+b²-8a-10b+41=0 ∴ （a-4)²-16+(b-5)²-25+41=0
再答： ∵原题是a²-8a我们做的是（a-4)²最后多出了一个16 所以要减去的后面的也一样
再问：是最后少出一个16吧你是怎么想出这题来了

已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值 (a平方+b平方)的平方-2(a平方+b平方)=8,求a平方+b平方已知4a平方-25b平方=0,求代数式b分之a-a分之b-ab分之a平方+b平方(ab不等于0)的值已知a-b分之a等于5,求(a平方+5ab)(ab+b平方)分之8(a平方-b平方)(ab+5b平方)的值已知:a+b=2a,b=1.求a平方+b平方,(a-b)平方的值已知b分之a=2,求a平方+b平方分之a平方-ab+b平方的值已知a=2a的平方b-ab的平方,b=-a的平方b+2b的平方若a+2的绝对值+3-b的平方=0,求5a+4b的值已知a的平方-b的平方=32,a+b=8,求:a-b, a的平方+b的平方的值已知：2乘a的平方+ab-b的平方=0,求代数式a/b-b/a-a的平方+b的平方/ab的值. 已知a,b满足a的平方-6a+b的平方+10b+34=0,求b的平方-a的平方的算术平方根已知a的平方+b的平方-6a+2b+10=0,求a的平方-b的平方的开立方的值已知a的平方+ab=10,b的平方+ab=2.求﹙a+b﹚的平方+a的平方-b的平方的值