已知f《x》是奇函数,g《x》是偶函数,且f《x》+g《x》=1除以x-1,则f《x》=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:10:34

刚上线,回答的晚了点儿
f（x)+g（x)=1/(x-1) ①
x可以为任意的不等于1的实数,
那么将x换成-x等式仍然成立
即f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
∵f(x)是奇函数,g(x0是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴②可化为②
-f(x)+g(x)=-1/(x+1) ③
①-③:
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x²-1)
∴f(x)=x/(x²-1)
①+③:
2g(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x²-1)
∴g(x)=1/(x²-1)

一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1) 函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1除以x-1.则f(x)=? 已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式. 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x) 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式 1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1 ,求;f(x) 、g(x) 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.