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在平行四边形ABCD中,若AC2·BD2=AB4+AD4,求∠DAB的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:31:04
在平行四边形ABCD中,若AC2·BD2=AB4+AD4,求∠DAB的度数
A+C=180°
余弦定理:
AC∧2=AB∧2+AD∧2-2AB*AD*cosA
DB∧2=AB∧2+AD∧2+2AB*AD*cosA
AC∧2*DB∧2=AB4+AD4
=(AB∧4+AD∧4+2AB∧2*AD∧2)-4AB∧2*AD∧2*(cosA)∧2
cos∠DAB=±√2/2
∠DAB=45°或∠DAB=135°