作业帮立体几何9
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:15:23
请老师解答第9题
解题思路： 通过对面的平行线，构造出“角”，在直角三角形中用勾股定理；在斜三角形中用余弦定理。
解题过程：
解：连接A1D，由正方体的性质可知 ，A1D // B1C， ∴ ∠BA1D就是异面直线A1B与B1C所成的角， 连接BD，由已知 DA＝DC＝4，DD1＝3， 在Rt△A1AD中， 可得 
， 在Rt△A1AB中， 可得 
， 在Rt△BAD中， 可得 
， 在△A1BD中，由余弦定理得，cosBA1D
， 故 异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值为 
. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
解：连接A1D，由正方体的性质可知 ，A1D // B1C， ∴ ∠BA1D就是异面直线A1B与B1C所成的角， 连接BD，由已知 DA＝DC＝4，DD1＝3， 在Rt△A1AD中， 可得 ， 在Rt△A1AB中， 可得 ， 在Rt△BAD中， 可得 ， 在△A1BD中，由余弦定理得，cosBA1D， 故 异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值为 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略