作业帮 > 数学 > 作业

在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:29:04
在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离
连接AC交BD于点O,易证BD⊥面ACC1,过点O作OE⊥AC1于点E,则OE为异面直线AC1与BD的公垂线段.
在△ACC1中,AC=√2a,CC1=a,则AC1=√3a.
∵△ACC1∽△AEO
∴AO:AC1=OE:CC1
∴(√2/2)a:√3a=OE:a
∴OE==(√6/6)a