问一个关于线性代数相关的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 17:00:26

问一个关于线性代数相关的问题
需要一个矩阵 T,满足两个要求
1.存在某个正整数k>1使得对矩阵A的k次方是单位阵
2.对某些向量v （不需要对任意向量） ,有|Tv - v|=|TTv - Tv|= |TTTv - TTv| =
|T(n+1次方）v - T(n次方) v|
需要移动空间中的某个点,每次移动距离相等,且经过 K 次移动后能回到开
始的位置.
只需要一个2维的和一个5维的

转动矩阵就可以.
二维转动矩阵很容易写 {{cosx,sinx},{-sinx,cosx}},x=2Pi/k
五维空间的转动矩阵简易做法是将5X5单位矩阵中某个2X2子矩阵替换成上述矩阵即可.如果想要复杂一些,可以将这些矩阵乘起来

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