如图，在▱ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 10:29:14

如图，在▱ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得

到△AB′C．
（1）以A，C，D，B′为顶点的四边形是矩形吗______（请填“是”、“不是”或“不能确定”）；
（2）若四边形ABCD的面积S=12cm²，求翻转后纸片重叠部分的面积，即S_△ACE=______cm²．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AB平行且等于CD．
∵△AB′C是由△ABC翻折得到的，AB⊥AC，
∴AB=AB′，点A、B、B′在同一条直线上．
∴AB′∥CD，
∴四边形ACDB′是平行四边形．
∵B′C=BC=AD．
∴四边形ACDB′是矩形

（2）由四边形ACDB′是矩形，得AE=DE．
∵S_▱ABCD=12cm²，
∴S_△ACD=6cm²，
∴S_△AEC=
1
2S_△ACD=3cm²．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD 如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和．如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△B 如图，▱ABCD中，AB=9，对角线AC与BD相交于点O，AC=12，BD=65．（2014•徐州模拟）如图，▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC根号五,对角线AC,BD相交于点O,将直线如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=______ 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,QA=4,求BD 与AD的长已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.