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在等腰三角形ABC中,BC上的点P,连接AP,求AP2+BP*PC=AB2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:26:12
在等腰三角形ABC中,BC上的点P,连接AP,求AP2+BP*PC=AB2
2代表平方
作AD⊥BC于点D
(不妨设P在点D的左侧)
那么BD=CD
∵AB^2=AD^2+BD^2
AP^2=AD^2+PD^2
∴AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+DP)(BD-DP)
∴AB^2-AP^2=PC*BP
∴AB^2=AP2+BP*PC
(点P在点D右侧时,同理可得)