一个由正数构成的等比数列,其前10项之积为10,前100项之积为100,求其前110项之积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:21:12

令a1=a
a*aq*……*aq^9=10
a^10*q^(1+2+……+9)=10
a^10q^45=10
所以a^100*q^450=10^10
同理
前100项之积=a^100*q^(1+……+99)=a^100*q^4950=100
相除
q^(4950-450)=100÷10^10
q^4500=10^(-8)
q=10^(-8/4500)
q^1000=10^(-8/4.5)=10^(-16/9)
a^10q^45=10
a^100*q^4950=100
相乘
a^110*q^4995=1000
前110项之积
=a^110*q^(1+2+……+109)
=a^110*q^5995
=a^110*q^4995*q^1000
=1000*10^(-16/9)
=10^(11/9)

一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,则其前n项之积为（）一个等比数列前n项和为sn,前n项的倒数和为Tn,则前n项之积为一个等差数列的前10项之和为100,前一百项之和为10,求其前110项之和由正数组成的等比数列{an}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积已知各项为正数的等比数列,前5项和为3,前15项之和为39 ,则此数列的前10项和为 1.等比数列An的各项均为正数,前四项之积等于64,那么A1的平方+A4的平方的最小值等于? 已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比（其中an＞0）数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比 an=log(n-1)^(n+2),它的前n项之积为设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=______．已知数列{an}是由正数组成的等比数列'sn为其前n项和,a2a4=4,S3=7/2,则S5 等比数列{an}的首项是1,公比为-2,求其前8项的和