若α∈(0,π),且cosα+sinα=-1/3,则cos2α=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:02:25
若α∈(0,π),且cosα+sinα=-1/3,则cos2α=
∵cosα+sinα=-1/3
∴(cosα+sinα)²=1/9
∴sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/9
∴2sinαcosα=-8/9
∴sin2α=-8/9
∵α∈(0,π)
∴2α∈(0,2π)
∴cos2α=±√(1-sin²2α)
=±√17/9
修改一下
∵cosα+sinα=-1/3,α∈(0,π)
∴cosα<0,sinα>0
且|cosα|>sinα
∴α∈(3π/2,π)
∴2α∈(3π/2,2π)
∴cos2α>0
∴cos2α=-√17/9(舍去)
综上,
cos2α=√17/9
∴(cosα+sinα)²=1/9
∴sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/9
∴2sinαcosα=-8/9
∴sin2α=-8/9
∵α∈(0,π)
∴2α∈(0,2π)
∴cos2α=±√(1-sin²2α)
=±√17/9
修改一下
∵cosα+sinα=-1/3,α∈(0,π)
∴cosα<0,sinα>0
且|cosα|>sinα
∴α∈(3π/2,π)
∴2α∈(3π/2,2π)
∴cos2α>0
∴cos2α=-√17/9(舍去)
综上,
cos2α=√17/9
2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα.
若α为第二象限角,且sin(α-π/4)+根号2*cos2α=0,则sinα+cosα的值为
已知sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,求cos2α
已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan
设A∈(0,π),sinα+cosα=1/2,则cos2α=?
sin(π/4 -α)=5/13,且α∈(0,π/2),则cos2α / cos(π/4 +α)=?
若sin(π/4-α)=5/13,且α(0,π/2),则cos2α/cos(π/4+α)为
已知cosα=-3/5,且tanα>0,则(tanαcos2α)/(1-sinα)=
若tanα=-1/2,则(sinα-cosα)的平方/cos2α等于
(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5 求cos2α
若cos2α=-3/4,则sinα^4+cosα^4等于
若cos2αsin(α-π4)=-22,则sinα+cosα的值为 ___ .