作业帮sin(π/4 -α)=5/13,且α∈（0,π/2）,则cos2α / cos(π/4 +α）=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:04:59
sin(π/4 -α)=5/13,且α∈（0,π/2）,则cos2α / cos(π/4 +α）=?
sin(π/4 -α)=5/13,且α∈（0,π/2）,则cos2α / cos(π/4 +α）=?
sin(π/4 -α)=5/13,且α∈（0,π/2）,则cos2α / cos(π/4 +α）=?
由于α∈（0,π/2）,所以(π/4 -α)∈(-π/4,π/4)
又sin(π/4 -α)=5/13,故cos^2(π/4 -α)=1-sin^2(π/4 -α)=1-(5/13)^2=144/169,
即cos(π/4 -α)=12/13
所以sin2(π/4 -α)=2sin(π/4 -α)cos(π/4 -α)=2*(5/13)*(12/13)=120/169,
即sin(π/2 -2α)=cos2α=120/169
cos(π/4 +α)=cos[π/2- (π/4 -α)]=sin(π/4-α)=5/13
因此cos2α / cos(π/4 +α)=(120/169)/(5/13)=24/13
再问： 你看错题了 是 cos(π/4 +α）
再答： π/2- (π/4 -α)=π/4 +α 利用诱导公式sin(π/2-α)=cosα
又sin(π/4 -α)=5/13,故cos^2(π/4 -α)=1-sin^2(π/4 -α)=1-(5/13)^2=144/169,
即cos(π/4 -α)=12/13
所以sin2(π/4 -α)=2sin(π/4 -α)cos(π/4 -α)=2*(5/13)*(12/13)=120/169,
即sin(π/2 -2α)=cos2α=120/169
cos(π/4 +α)=cos[π/2- (π/4 -α)]=sin(π/4-α)=5/13
因此cos2α / cos(π/4 +α)=(120/169)/(5/13)=24/13
再问： 你看错题了 是 cos(π/4 +α）
再答： π/2- (π/4 -α)=π/4 +α 利用诱导公式sin(π/2-α)=cosα
sin(π/4 -α)=5/13,且α∈（0,π/2）,则cos2α / cos(π/4 +α）=?
若sin(π/4-α)=5/13,且α(0,π/2),则cos2α/cos(π/4+α）为
已知α为第二象限角,且sin（α减π/4）+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值
（cos2α）/sin（α-π/4）=-根号下2/2,则cosα+sinα的值
若cos2α/sin（α-π/4）=-√2/2,则cosα+sinα的值为?
已知sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,求cos2α
已知α是第四象限角 且cosα=5/13 求sin(α+π/4)/cos2α
若α为第二象限角,且sin(α-π/4)+根号2*cos2α=0,则sinα+cosα的值为
cos2α/[sin(α-π/4)]=-根号2 /2,cosα+sinα=?
α为锐角,且tan(π/4+α)=2,求(sin2αcosα-sinα)/cos2α
已知sin(π/4-α)=5/13,α∈(0,π/4) 求cos2α/cos(π/4+α)
设A∈（0,π）,sinα+cosα=1/2,则cos2α=?