证明题(角平分线)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:45:36

如图所示，三角形ABC中，点O是AC上的一个动点，过O做直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线与点E，交角BCA的外角平分线于点F。请说明：EO=FO

解题思路：利用两直线平行，内错角相等进行解答
解题过程：
证明：因为CE为∠BCA的平分线
所以∠BCE=∠OCE
因为MN∥BC
所以∠OEC=∠BCE（两直线平行，内错角相等）
所以∠OEC=∠OCE
所以OE=OC（等角对等边）
因为CF是∠BCA外角的平分线
所以∠OCF=∠FCD
因为MN∥BC
所以∠OFC=∠FCD（两直线平行，内错角相等）
所以∠OCF=∠OFC
所以OF=OC
所以OE=OF
同学你好，我的解答你明白吗？有疑问请与我联系。
最终答案：略

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