解不等式 |3x-2|-|x-6|>1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:47:36

解不等式 |3x-2|-|x-6|>1
（1）、当x≥6时
3x+2-x+6>1
2x>-7
所以解是x≥6
（2）、当6>x>-2/3时
3x+2-6+x>1
4x>5
x>5/4
所以解是6>x>5/4
（3）、当-2/3≥x时
-3x-2-6+x>1
-2x>9
x5/4或x

1 2是两种情况,没有公共部分
解x5/4中x>5/4
是x≥6或6>x>5/4两取值范围合并而来
数学题的最终答案,应是最简化的表达方式
再问：那为什么要把x≥6或6>x去掉呢
再答：看上面的解答，并没有将x≥6或6>x去掉
x≥6的区间表达式为闭区间（6，正无穷），6>x>5/4的区间表达式为（5/4，6）
两区间合并得到（5/4，正无穷）也就是x>5/4
你不要纠结于答案把x≥6或6>x去掉,那只是把得到的两个范围合并为1个范围,并没有舍去
在取值范围合并过程中,只有两个可以相连的取值范围可以合并
如果两取值范围x>6和6>x>5/4,它们在x=6上都没有取到,不能在这个地方相连,也就是不能合并
此时就可以表示为x>6或6>x>5/4或x

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