有一个等腰三角形,AB=AC,角BDE=角BAC=2角EDC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:53:16

有一个等腰三角形,AB=AC,角BDE=角BAC=2角EDC
结论：BE=2CE
E是BC边上的一点，D是AE边上的一点。

延长AE,取点F（AE延长线上）使得FC⊥CD；连接BF；
∠FDC= ∠BAC;∠FCD=90
所以∠DFC=∠ABC=∠ACB
所以A,B,F,C四点共圆
所以∠AFB=∠ACB
取DF中点G
由于△DCF为直角三角形
所以∠FGC=2∠EDC=∠BAC
所以△DBF∼△GFC相似比=DF：GF=2:1
所以 BF：CF=2；所以s△BFE=2s△FEC
所以BE=2CE

再问：谢谢你提供给我答案，可是我说是2∠FDC= ∠BAC= ∠BDE. 而不是∠FDC= ∠BAC 请您再思考，再给我一个答复，好吗？谢了。。
再答：手误！！！！正因为2∠FDC= ∠BAC= ∠BDE；∠FCD=90所以才推出∠DFC=∠ABC=∠ACB 后面证明都正确
再问：我看了过程，但还是有点稀里糊涂，。。总之，谢谢你的答复哦。。你是个天才！！这可是我们数学奥林匹克初赛几乎没有人做对，可能没有一个人做对的问题呢！

等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=40度,D、E分别是BC、AC中点.求角EDC的度数如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,将三角形ABC旋转到三角形EDC的位置,使点A落在BC边的延长数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 如图把等腰三角形ABC(AB=AC)绕点A,按逆时针方向旋转1/2角BAC,得三角形AB‘C’.说出AC与线段B‘C’ 已知,等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,BD=AB,求BD\BC的值等腰三角形ABC内接圆,AB=AC,角BAC等于120,AB=4,则怎么详细求圆的直径? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=50度,角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O , 如图所示,在三角形abc中,ab=ac,角bac=42,分别以ab,ac为边做两个等腰三角形aob和ace,使得角bad 已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC 等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC中点,一个30度角顶点在D处绕D转动,其两边分别交AB 如图,D是等腰三角形ABC底边BC上任意一点,在射线AC上取一点E,AE=AD,求证角BAD=2角EDC 等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=a,D是ABC外一点,BD=DE,角BDE为2a,连CE,M为CE中点,求证A