一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 09:04:41

一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交点上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF-FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是______．

如图，延长OK交线段MF于点M′，延长PQ交BC于点G，交FN于点N′．
设圆孔半径为r．
在Rt△KBG中，根据勾股定理，得
BG²+KG²=BK²，即（130-50）²+（44+r）²=100²，
解得，r=16（cm）．
根据题意知，圆心O在矩形EFGH的对角线上，则
KN′=
1
2AB=42cm，OM′=KM′+r=
1
2CB=65cm．
∴QN′=KN′-KQ=42-16=26（cm），KM′=49（cm），
∴CN=QG-QN′=44-26=18（cm），
∴AM=BC-PD-KM′=130-50-49=31（cm），
综上所述，CN，AM的长分别是18cm、31cm．
故填：18cm、31cm．

在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd,在木板的正中央放置一个质量为m的木板,如图.先以木板的ad边为轴,将木板向上（2013•白下区一模）问题：如图，要在一个矩形木板ABCD上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆问题：如图1，要在一个矩形木板ABCD上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆形O1和半圆形O2，其在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是什么形一块长方形木板,长6dm,宽4dm.如果把它制成一个最大的圆形桌面,切去的木板的面积是多少平方分米? 一块长方形木板,长6dm宽4m.如果把它制成一个最大的圆形桌面,切去的木板面积是多少平方分米? 一块长450厘米,宽150厘米的木板.爸爸要在上面截下一个圆形木板做桌面,请问桌面的直径应取多少,才能最大水平桌面上放一质量分布均匀的长木板，开始时木板全部在桌面上静止．当木板的23在桌面上静止时，试说明桌面对木板的弹力大小有找一块大约1m长的木板,把木板放在水平的桌面上,下边垫上几只圆铅笔,使木板和桌面之间的摩擦力越小越好长木板的右端与桌面相齐,木板与桌面之间的动摩擦因数为μ,今施一水平恒力F将木板推离桌面,在长木板翻转之前,木板的加速度大如图,有一块木板,木工师傅准备用它做一张桌面,但不知木板的两边线是否平行（已知木板两边线都是笔直的线段),木工师傅身边只木工师傅做一个桌面,需要木板0.56平方米,现在有6平方米的木板,可以做多少个这样的桌面?