X服从N(μ,σ2),Xi是样本,E(Xi-μ)2=σ2,D(Xi-μ)2=E(Xi-μ)4-σ4=3σ4-σ4=2σ4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:44:08
X服从N(μ,σ2),Xi是样本,E(Xi-μ)2=σ2,D(Xi-μ)2=E(Xi-μ)4-σ4=3σ4-σ4=2σ4问为什么E(Xi-μ)4=3σ4
假设Xi-u=Y 则Y~N(0,sigma^2) 问题变为求EY^4
EY^2=sigma^2
Y^2/sigma^2服从自由度为1的卡方分布 Var(Y^2/sigma^2)=1/sigma^4Var(Y^2)=2 Var(Y^2)=2sigma*4
Var(Y^2)=EY^4-(EY^2)^2
EY^4=Var(Y^2)+(EY^2)^2=3sigma^4
或者你要是知道正态的kurtosis 是3 一下就出来了
EY^2=sigma^2
Y^2/sigma^2服从自由度为1的卡方分布 Var(Y^2/sigma^2)=1/sigma^4Var(Y^2)=2 Var(Y^2)=2sigma*4
Var(Y^2)=EY^4-(EY^2)^2
EY^4=Var(Y^2)+(EY^2)^2=3sigma^4
或者你要是知道正态的kurtosis 是3 一下就出来了
设随机变量序列X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,则对任意实数x
怎么证明E(Xi^2)=D(Xi)+E(Xi)^2
设随机变量X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp
CPK 工序能力指数CPK 中 σs=√Σ(xi-x)2/(n-1) 其中 xi 和 x分别代表什么?
A={xI-4小于X小于2}
设总体X~N(μ,σ2),X1…… X2n 是总体X的一个样本 令Y=∑(Xi+Xn+i-2Y)² 求EY
设X1,X2……Xn相互独立,且Xi~N(μ,θ^2),i=1,2,3……n.T=1/n∑i=1 到n Xi^2,则E
设xi∈R,xi≥0(i=1,2,3,4,5),∑xi=1,则max{x1+x2,x2+x3,x3+x4,x4+x5}的
集合A={XI(x-2)[x(3a+1)]
设随机变量X1,X2有相同分布,其分布律为P(Xi=-1)=1/4,P(Xi=0)=1/2,P(Xi=1)=1/4,i=
已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/
已知 f(x)是满足下列数据表的次数最低的一个多项式,试求 f(x) xi 1 2 3 4 5 f(xi) 4 8 22