已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:47:22

（1）证明：曲线C的方程可变形为（x²+y²-20）+（-4x+2y+20）a=0．
由

x2+y2-20=0
-4x+2y+20=0，解得

x=4
y=-2
∴点（4，-2）满足C的方程，故曲线C过定点（4，-2）．
（2）证明：原方程配方得（x-2a）²+（y+a）²=5（a-2）²，
∵a≠2，∴5（a-2）²>0
∴C的方程表示圆心是（2a，-a），半径是
5|a-2|的圆
设圆心坐标为（x，y），则有

x=2a
y=-a，消去a可得y=-
1
2x，故圆心必在直线y=-
1
2x上．
（3）由题意得5|a-2|=|a|，解得a=
5±
5
2．

已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0 已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0若该圆与圆x2+y2=4相切,求A的值已知圆x2十y2+2a2-2ay+2ax-4a=0(0 若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为______．一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0 已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C,直线l：y=x+m．已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0．已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1. 已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay+20a-20=0.求证:不论a取何值时,曲线C恒过一定点已知圆的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0所表示的圆过原点,求圆心的坐标和半径直线和圆的题,证明：无论a取任何实数,曲线x2+y2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标. 已知曲线x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），当a=1时，曲线表示的轨迹是______．当a∈R，