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若方程lg|x|+ |x|=5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,则所有满足条件的k的值的和为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:46:11
若方程lg|x|+ |x|=5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,则所有满足条件的k的值的和为
结果=-1

由方程可令,y=lg|x|,y=-|x|+5,画出图象,
两个函数都是偶函数,
所以函数图象的交点,关于y轴对称,
因而方程lg|x|=-|x|+5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,
一根位于(-5,-4),另一根位于(4,5),K的值为-5和4,
则所有满足条件的k的值的和:-1,

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再问: 为什么位于(-5,-4)。k就是-5?
再答: 方程lg|x|=-|x|+5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解
k∈Z
一根位于(-5,-4)
k=-5
k+1=-4