作业帮 > 数学 > 作业

如图,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 08:38:17
如图,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
四边形ABCD是等腰梯形,
理由是:∵AE=BE,DE=CE,
∴∠EDC=∠ECD,∠EAB=∠EBA,
∵∠E+∠EDC+∠ECD=180°,∠E+∠EAB+∠EBA=180°,
∴∠EDC=∠EAC,
∴DC∥AB,
∴四边形ABCD是梯形,
∵∠EAB=∠EBA,
∴梯形ABCD是等腰梯形.