作业帮关于数学九年级下册两题证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 20:19:26
关于数学九年级下册两题证明题
①在△ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB与E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.（3）若OD=1CM,AE＋AF=7CM,求△AEF的面积.（1、2小题我做出来了）②如图,在正方形ABCD中,以对角线AC为边作一等边△ACE,连接ED并延长交AC于点F.（2）延长AD交CE于点G,试确定线段DG和线段DE的数量关系.
①在△ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB与E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.（3）若OD=1CM,AE＋AF=7CM,求△AEF的面积.（1、2小题我做出来了）②如图,在正方形ABCD中,以对角线AC为边作一等边△ACE,连接ED并延长交AC于点F.（2）延长AD交CE于点G,试确定线段DG和线段DE的数量关系.
①过O作OG⊥AB于G,过O作OH⊥AC于H,连接OA.
容易得到OG=OH=OD=1,
S△AEF=S△AEO+S△AOF=1/2*AE*OG+1/2*AF*OH=1/2*OD*(AE+AF)=7/2
②
F是正方形中心
设边长为a,则可求得DE=（√6-√2）*a/2
DG=tg15°*a=(2 - √3) *a
DE/DG==（√6+√2）/2
再问： 你的第②我怎么看不懂啊。还有OD就是垂直啊。不用写什么OH，怎么得到OG=OD？
再答： 角ABC和角ACB的平分线相交于点O，过O到边的垂线段OG=OH=OD
容易得到OG=OH=OD=1,
S△AEF=S△AEO+S△AOF=1/2*AE*OG+1/2*AF*OH=1/2*OD*(AE+AF)=7/2
②
F是正方形中心
设边长为a,则可求得DE=（√6-√2）*a/2
DG=tg15°*a=(2 - √3) *a
DE/DG==（√6+√2）/2
再问： 你的第②我怎么看不懂啊。还有OD就是垂直啊。不用写什么OH，怎么得到OG=OD？
再答： 角ABC和角ACB的平分线相交于点O，过O到边的垂线段OG=OH=OD