作业帮九年级数学证明题,在线等!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 07:55:25
九年级数学证明题,在线等!
第一题
第二题
第三题
（1）
证明；
连接op
∵PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∴∠PDO=∠PEO=90°
△PDO与△PEO为直角三角形
∵PD=PE PO=OP
∴△PDO≌△PEO
∴∠DOP=∠EOP
∵PA为∠AOB的角平分线
∴点P在∠AOB的平分线上
（2）
用反证法
如果到角的两边不相等的点在角平分线上
那么此时这个点 到角的两边距离相等 矛盾
所以一个点到角的两边的距离不相等,那么这个点不在这个角的平分线上
（3）
在角平分线上
过角平分线交点O向三边作垂线OE,OF,OG
由角平分线性质可得
OE=OF=OG
所以再由角平分线性质逆定理可得
O点在∠C的平分线上（到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）
再问： 第二个可以证明吗?
再答： 就是用反证法证明的啊 假设原命题不成立 即假设到角的两边不相等的点在角平分线上 然后这样得到的结论与假设的矛盾 所以原命题成立，得证 这就是反证法 楼主没学？ 其它方法我是想不出了……
证明；
连接op
∵PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∴∠PDO=∠PEO=90°
△PDO与△PEO为直角三角形
∵PD=PE PO=OP
∴△PDO≌△PEO
∴∠DOP=∠EOP
∵PA为∠AOB的角平分线
∴点P在∠AOB的平分线上
（2）
用反证法
如果到角的两边不相等的点在角平分线上
那么此时这个点 到角的两边距离相等 矛盾
所以一个点到角的两边的距离不相等,那么这个点不在这个角的平分线上
（3）
在角平分线上
过角平分线交点O向三边作垂线OE,OF,OG
由角平分线性质可得
OE=OF=OG
所以再由角平分线性质逆定理可得
O点在∠C的平分线上（到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）
再问： 第二个可以证明吗?
再答： 就是用反证法证明的啊 假设原命题不成立 即假设到角的两边不相等的点在角平分线上 然后这样得到的结论与假设的矛盾 所以原命题成立，得证 这就是反证法 楼主没学？ 其它方法我是想不出了……