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关于高二不等式设00,a、b为常数,a^2/x+b^2/(1-x)的最小值是我知道可以用柯西不等式再乘个(X+1-X)可

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:47:26
关于高二不等式
设00,a、b为常数,a^2/x+b^2/(1-x)的最小值是
我知道可以用柯西不等式再乘个(X+1-X)可以得出答案(a+b)^2
可是为什么不能另a^2/x=b^2/(1-x) 然后得出x=a^2/(a^2+b^2)再带入原式 这样得出的答案是2(a^2+b^2)
你不能令a^2/x=b^2/(1-x).如果你这样做,相当于是确定了a与b之间的关系,在最小值那一点,a^2/x=b^2/(1-x).显然这是不对的.