作业帮 > 数学 > 作业

高二不等式解决:设二次函数f(x)=x^2+2ax-b,若不等式f(x)≤0在「-1,2」上恒成立求a+b的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:07:03
高二不等式解决:设二次函数f(x)=x^2+2ax-b,若不等式f(x)≤0在「-1,2」上恒成立求a+b的最小值
f(x)=x^2+2ax-b,.函数开口向上,
f(x)≤0在「-1,2」上恒成立
即f(-1)≤0,f(2)≤0,-1≤-2a/2≤2
即1-2a-b≤0
  4+4a-b≤0
  -2≤a≤1
a最小是-2,带入上边两式的b最小是-4
求a+b的最小值=-6