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已知f(x)=sin(x+π2),g(x)=cos(x−π2),则下列结论中不正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:42:03
已知f(x)=sin(x+
π
2
)
∵f(x)=sin(x+
π
2)=cosx,g(x)=cos(x−
π
2)=sinx
A:y=f(x)•g(x)=sinxcosx=
1
2sin2x,而当x=
π
4时,函数值y=
1
2为函数的最大值,与对称中心处函数值为0矛盾,故A错误
B正确,由周期公式可知T=

2=π,故C正确
把y=f(x)=cosx向右平移移
π
2个单位后得到函数y=cos(x-
1
2π)=g(x)的图象,故D正确
故选A