椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>0)过点(-3,2),离心率为根号3/3,圆O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:12:37

椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>0)过点(-3,2),离心率为根号3/3,圆O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,圆M的方程为(x-8)^2+(y-6)^2=4过圆M上任一点P做圆O的切线PA,PB ,切点为AB.
求向量OA乘向量OB的最大值和最小值

椭圆方程设为 x²/a²+y²/b²=1,离心率 e=c/a=√3/3,
所以 a²=3c²,b²=a²-c²=2c²,
所以椭圆方程为：x²/(3c²)+y²/(2c²)=1,
过点(-3,2),所以 (-3)²/(3c²)+(2)²/(2c²)=1,
解得：c²=5,所以椭圆方程为 x²/15+y²/10=1
圆O的方程为：x²+y²=b²,即x²+y²=10
当弦PQ最大时,PQ为圆M的直径,所以圆O的切线PA即过圆M的圆心所做的切线,
设PA（即QMPA）的斜率为k,其方程为y-6=k(x-8),
与x²+y²=10联立得：(1+k²)x²+(12k-16k²)x+(64k²-96k+26)=0
令△=-216k²+384k-104=0,即(3k-1)(9k-13)=0,
解得k=1/3 or 13/9
PA有两条（另一条为PB）：x-3y+10=0 or 13x-9y-50=0

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为直径的圆已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过点M(2,1),o为坐标原点,平行于已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以