三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:18:23

三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE
如题

证明：
在BE的延长线上取一点F,使得EF=BA
由于DA=BE,那么BD=BF
因为角B为60度,所以三角形BDF为等边三角形,那么BD=DF,角F为60度
由EF=BA=BC,根据两边夹一角原则,三角形BDC和三角形FDE全等
那么 DC=DE
证毕.

△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de. 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证：DC=DE 在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD 已知等边三角形ABC中,D.E分别在BC.BA的延长线上,且BD=AE.证明;CE=DE. 1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 如图所示,三角形ABC中AB=AC,E在BA的延长线上,且ED垂直BC于D,求证:AE=AF 在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证：DF平行B 直角三角形ABC中，点D为BC边中点，DE垂直DF,当点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上时，求证BE的平方+CF