如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 03:48:25

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC
（1）证明：A₁C⊥平面BED；
（2）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

（1）如图，以DA，DC，DD₁为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
则A₁（2，0，4），B（2，2，0），C（0，2，0），D（0，0，0），E（0，2，1）

A1C＝(−2，2，−4)，

DB＝(2，2，0)，

DE＝(0，2，1)，
∵

A1C•

DB＝−2×2+2×2−4×0＝0，

A1C•

DE＝−2×0+2×2−4×1＝0，
∴

A1C⊥

如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC 正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上且C1E＝3EC 点F在BB1上且BF＝B ?正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 (1)λ为何值时,A1C垂在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1．在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E、F分别是CC1、BD1的中点在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2) 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.