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一个周长为二的直角三角形的最大面积为多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 08:03:15
一个周长为二的直角三角形的最大面积为多少?
设两直角边a、b
则a+b+根号（a方+b方）=2
移项 根号（a方+b方）=2-a-b
再平方 a方+b方=4+a方+b方-4a-4b+2ab
2a+2b-ab-2=0
均值定理 2a+2b大于等于2*2根号ab
所以 ab-4根号ab+2大于等于0
所以 根号ab大于2+根2,或小于2-根2
由于周长为2,所以舍第一种可能
所以 根号ab最大值为2-根2
最大面积为 S=1/2ab=1/2(2-根2)平方=3-2根2
一个直角三角形周长为2+根号六,斜边长为二,它的面积是多少? 一个直角三角形斜边上的中线长为10,周长为56,则直角三角形的面积为多少 已知一个直角三角形的周长为8+4根号2,则该三角形的最大面积是 已知一个直角三角形周长为12,斜边长为5,求这个直角三角形的面积. 已知等腰直角三角形的周长为二加根号二,求此三角形面积 1.若直角三角形的周长为（根号2）+1,则它的最大面积是? 已知一个直角三角形的面积为2,求这个直角三角形周长的最小值. 已知直角三角形ABC的面积为30,周长也为30,则直角三角形ABC的斜边长为多少? 一个直角三角形周长为30cm,面积为30cm的平方,那么斜边长为? 在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少 周长为24,斜边长10的直角三角形的面积为多少? 已知扇形的周长为12cm ,问扇行半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少?